Estadistica

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probabilidad con una baraja francesa – Explicado a mi manera

Hoy voy a explicar un ejercicio de probabilidad usando una baraja francesa de 54 cartas (incluye 2 comodines). Es un clásico para entender cómo se calcula la probabilidad de diferentes eventos.

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1. Datos iniciales de la baraja

• Cartas normales: 52

• Palo: Picas (♠), Corazones (♥), Tréboles (♣), Diamantes (♦)

• Cartas por palo: 13

• Figuras: J (Jack), Q (Reina), K (Rey) → 3 por cada palo, en total 12

• Comodines: 2

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2. Fórmula básica de probabilidad

La probabilidad de un evento $P(E)$ se calcula así:

$$P(E) = \frac{\text{número de casos favorables}}{\text{número total de casos}}$$

En este caso, el total de casos siempre será 54 cartas.

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3. Ejercicios

A) Sacar una pica o una figura

• Picas: $13$ cartas

• Figuras: $12$ cartas

• Figuras que son picas: $3$ (J, Q, K de picas)

• Usamos la fórmula de unión restando la intersección:

$$13 + 12 - 3 = 22$$ $$P(A) = \frac{22}{54} \approx 40.7\%$$

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B) Sacar una carta de palo rojo

• Palos rojos: corazones y diamantes

• Cada palo tiene $13$ cartas → $13 + 13 = 26$

$$P(B) = \frac{26}{54} \approx 48.1\%$$

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C) Sacar una carta de palo negro o una figura

• Palos negros: picas y tréboles → $13 + 13 = 26$

• Figuras: $12$

• Figuras negras: $6$

$$26 + 12 - 6 = 32$$ $$P(C) = \frac{32}{54} \approx 59.2\%$$

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D) No sacar un comodín

• Total comodines: $2$

• Cartas que no son comodines: $54 - 2 = 52$

$$P(D) = \frac{52}{54} \approx 96\%$$

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4. Lo que aprendí con este ejercicio

• Siempre hay que fijarse si los eventos se cruzan para no contarlos dos veces (por eso se resta la intersección).

• La probabilidad siempre va de $0$ a $1$, pero se puede expresar en porcentaje.

• Con la baraja francesa se pueden inventar muchísimos ejercicios para practicar, porque es un modelo perfecto de espacio muestral.